DICOM PS3.14 2026b — Стандартная функция отображения серой шкалы (Grayscale Standard Display Function)
Copyright © 2026 NEMA
Содержание
- Уведомление и отказ от ответственности
- Предисловие
- 1. Область и сфера применения
- 2. Нормативные ссылки
- 3. Определения
- 4. Обозначения и сокращения
- 5. Соглашения
- 6. Обзор
- 7. Стандартная функция отображения серой шкалы
- 8. Ссылки
- A. Вывод стандартной функции отображения серой шкалы (Информативное)
- B. Таблица стандартной функции отображения серой шкалы (Информативное)
- C. Измерение точности соответствия системы отображения стандартной функции отображения серой шкалы (Информативное)
- D. Иллюстрации достижения соответствия стандартной функции отображения серой шкалы (Информативное)
- E. Реализуемый диапазон JND дисплея при внешнем освещении (Информативное)
Список рисунков
- 6-1. Стандартная функция отображения серой шкалы является элементом представления изображения после того, как несколько модификаций изображения были выполнены другими элементами цепочки получения и представления изображения.
- 6-2. Концептуальная модель стандартизированной системы отображения отображает P-значения в яркость через промежуточное преобразование в цифровые уровни управления нестандартизированной системы отображения.
- 7-1. Стандартная функция отображения серой шкалы, представленная как логарифм яркости в зависимости от индекса JND
- A-1. Иллюстрация определения преобразования, изменяющего характеристическую кривую системы отображения в функцию отображения, приближающую стандартную функцию отображения серой шкалы
- C-1. Иллюстрация мер соответствия LUM и FIT
- D.1-1. Тестовый шаблон представляет собой квадрат переменной интенсивности в центре области фона с низкой яркостью.
- D.1-2. Измеренная характеристическая кривая с учётом внешнего освещения для излучающей системы отображения
- D.1-3. Измеренная и интерполированная характеристическая кривая, стандартная функция отображения серой шкалы и преобразованная функция отображения излучающей системы отображения. Преобразованная функция отображения для этой системы отображения совпадает со стандартной функцией отображения серой шкалы, и обе кривые накладываются друг на друга и неразличимы.
- D.1-4. Меры соответствия LUM и FIT для преобразованной функции отображения излучающей системы отображения
- D.2-1. Компоновка тестового шаблона для просветных твёрдокопийных носителей
- D.2-3. График зависимости оптической плотности (OD) от P-значения для 8-битного принтера
- D.3-1. Измеренная и интерполированная характеристическая кривая и стандартная функция отображения серой шкалы для принтера, изготавливающего отражательные твёрдые копии
- D.3-2. Преобразование для изменения характеристической кривой принтера в функцию отображения, приближающую стандартную функцию отображения серой шкалы
- D.3-3. Преобразованная функция отображения и наложенная стандартная функция отображения серой шкалы для отражательной твёрдокопийной системы отображения. Преобразованная функция отображения для этой системы отображения совпадает со стандартной функцией отображения серой шкалы, и обе кривые накладываются друг на друга и неразличимы.
- D.3-4. Меры соответствия для отражательной твёрдокопийной системы отображения с равным разрешением оцифровки входа и выхода 8 бит
Список таблиц
- B-1. Стандартная функция отображения серой шкалы: яркость в зависимости от индекса JND
- D.1-1. Измеренная характеристическая кривая с учётом внешнего освещения
- D.1-2. Таблица преобразования для калибровки системы отображения
- D.2-1. Оптические плотности для каждого P-значения для 8-битного принтера
- D.3-1. Таблица преобразования для калибровки отражательной твёрдокопийной системы
Информация, содержащаяся в данной публикации, была признана технически обоснованной по консенсусу лиц, участвовавших в разработке и утверждении документа на момент его разработки. Консенсус не обязательно означает единодушное согласие каждого лица, участвовавшего в разработке настоящего документа.
Стандарты и руководства NEMA, одним из которых является настоящий документ, разрабатываются в рамках процесса добровольной разработки стандартов на основе консенсуса. Этот процесс объединяет добровольцев и/или учитывает мнения лиц, заинтересованных в теме, освещаемой данной публикацией. Хотя NEMA администрирует этот процесс и устанавливает правила для обеспечения справедливости при достижении консенсуса, она не пишет документ и независимо не проверяет, не оценивает и не подтверждает точность или полноту какой-либо информации, а также обоснованность каких-либо суждений, содержащихся в её стандартах и руководствах.
NEMA не несёт ответственности за любой вред здоровью, имуществу или иной ущерб любого характера — специальный, косвенный, случайный или компенсационный, — прямо или косвенно возникший в результате публикации, использования, применения настоящего документа или доверия к нему. NEMA не даёт никаких гарантий, явных или подразумеваемых, в отношении точности или полноты какой-либо информации, опубликованной в настоящем документе, и не гарантирует, что информация в этом документе будет отвечать каким-либо конкретным целям или потребностям. NEMA не берёт на себя обязательств гарантировать эффективность продукции или услуг какого-либо отдельного производителя или продавца в силу настоящего стандарта или руководства.
Публикуя и предоставляя доступ к настоящему документу, NEMA не берёт на себя обязательства оказывать профессиональные или иные услуги от имени или в интересах какого-либо лица или организации, а также не выполняет какие-либо обязанности, которые одно лицо или организация несёт перед другим. Любой пользователь настоящего документа должен полагаться на собственное независимое суждение или, при необходимости, обращаться за консультацией к компетентному специалисту при определении разумной осмотрительности в конкретных обстоятельствах. Информация и другие стандарты по теме, освещаемой данной публикацией, могут быть доступны из иных источников, к которым пользователь может обратиться для получения дополнительных сведений или мнений, не охваченных данной публикацией.
NEMA не обладает полномочиями и не берёт на себя обязательства контролировать или обеспечивать соблюдение положений настоящего документа. NEMA не сертифицирует, не испытывает и не инспектирует продукцию, конструкции или установки на предмет безопасности или охраны здоровья. Любая сертификация или иное заявление о соответствии информации, связанной со здоровьем или безопасностью, содержащейся в настоящем документе, не может быть отнесена к NEMA и является исключительной ответственностью лица, выдавшего сертификат или сделавшего такое заявление.
Настоящий Стандарт DICOM был разработан в соответствии с процедурами Комитета по стандартам DICOM (DICOM Standards Committee).
Хотя другие части Стандарта DICOM определяют, как цифровые данные изображения могут передаваться от системы к системе, они не определяют, как значения пикселей должны интерпретироваться или отображаться. PS3.14 определяет функцию, связывающую значения пикселей с отображаемыми уровнями яркости.
Цифровой сигнал изображения может быть измерен, охарактеризован, передан и воспроизведён объективно и точно. Однако визуальная интерпретация этого сигнала зависит от разнообразных характеристик систем, отображающих это изображение. В настоящее время изображения, полученные из одного и того же сигнала, могут иметь совершенно разный визуальный вид, информацию и характеристики на разных устройствах отображения.
В медицинской визуализации важно обеспечить визуальную согласованность того, как выглядит данное цифровое изображение, будь то, например, на экране монитора рабочей станции или в виде плёнки на негатоскопе. При отсутствии какого-либо стандарта, регламентирующего визуальное представление этих изображений на любом устройстве, цифровое изображение, имеющее хорошую диагностическую ценность при просмотре на одном устройстве, может выглядеть совершенно иначе и иметь значительно сниженную диагностическую ценность при просмотре на другом устройстве. Соответственно, PS3.14 был разработан для обеспечения объективного количественного механизма отображения значений цифрового изображения в заданный диапазон яркости. Приложение, знающее эту зависимость между цифровыми значениями и яркостью отображения, может обеспечить лучшую визуальную согласованность того, как это изображение выглядит на различных устройствах отображения. Зависимость, которую PS3.14 определяет между значениями цифрового изображения и отображаемой яркостью, основана на измерениях и моделях человеческого восприятия в широком диапазоне яркости, а не на характеристиках какого-либо одного устройства представления изображения или какой-либо одной модальности визуализации. Она также не зависит от пользовательских предпочтений, которые более уместно обрабатывать другими конструкциями, такими как таблица преобразования представления DICOM (Presentation Lookup Table).
Стандарт DICOM структурирован как многочастевой документ в соответствии с руководящими принципами, установленными в [ISO/IEC Directives, Part 2].
DICOM® является зарегистрированным товарным знаком National Electrical Manufacturers Association для его публикаций стандартов, относящихся к цифровой передаче медицинской информации, все права защищены.
HL7® и CDA® являются зарегистрированными товарными знаками Health Level Seven International, все права защищены.
SNOMED®, SNOMED Clinical Terms®, SNOMED CT® являются зарегистрированными товарными знаками International Health Terminology Standards Development Organisation (IHTSDO), все права защищены.
LOINC® является зарегистрированным товарным знаком Regenstrief Institute, Inc, все права защищены.
PS3.14 определяет стандартизированную функцию отображения для отображения изображений в серой шкале. Он содержит примеры методов измерения характеристической кривой конкретной системы отображения с целью либо изменения системы отображения для соответствия стандартной функции отображения серой шкалы, либо измерения соответствия системы отображения стандартной функции отображения серой шкалы. Системы отображения включают такие устройства, как мониторы с соответствующей управляющей электроникой, и принтеры, изготавливающие плёнки, размещаемые на негатоскопах или альтернаторах.
PS3.14 не является ни стандартом производительности, ни стандартом отображения изображений. PS3.14 не определяет, какую яркость и/или диапазон яркости либо диапазон оптической плотности должно обеспечивать устройство представления изображения. PS3.14 не определяет, как значения конкретных элементов изображения в конкретной модальности визуализации должны представляться.
PS3.14 не определяет функции для отображения цветных изображений, поскольку определяемая функция ограничена отображением изображений в серой шкале. Цветные системы отображения могут быть откалиброваны по стандартной функции отображения серой шкалы для целей отображения изображений в серой шкале. Цветные изображения, связанные или не связанные с профилем ICC, могут отображаться на стандартизированных дисплеях серой шкалы, однако нормативных требований к отображению информации о яркости в цветном изображении с использованием GSDF не существует.
Следующие стандарты содержат положения, которые посредством ссылок в настоящем тексте составляют положения настоящего Стандарта. На момент публикации указанные редакции были действующими. Все стандарты подлежат пересмотру, и сторонам соглашений, основанных на настоящем Стандарте, рекомендуется изучить возможности применения самых последних редакций указанных ниже стандартов.
[ISO/IEC Directives, Part 2] 2021. 9.0. Rules for the structure and drafting of International Standards. http://www.iso.org/sites/directives/current/part2/index.xhtml .
Для целей настоящего Стандарта применяются следующие определения.
3.1 Определения, связанные с отображением
- Characteristic Curve
-
Собственная функция отображения системы отображения, включающая эффекты внешнего освещения. Характеристическая кривая описывает зависимость яркости от DDL для излучающего устройства отображения, такого как система ЭЛТ/контроллера отображения, либо яркость света, отражённого от печатного носителя, либо яркость, полученную из измеренной оптической плотности в зависимости от DDL для твёрдокопийного носителя и заданной яркости негатоскопа. Характеристическая кривая зависит от рабочих параметров системы отображения.
- Contrast Sensitivity
-
характеризует чувствительность среднего человека-наблюдателя к изменениям яркости стандартной мишени. Контрастная чувствительность обратно пропорциональна пороговой модуляции.
- Contrast Threshold
-
Функция, отображающая едва заметное различие, делённое на яркость, во всём диапазоне яркости.
- Digital Driving Level (DDL)
-
Цифровое значение, которое, будучи поданным на вход системы отображения, создаёт яркость. Набор DDL системы отображения — это все возможные дискретные значения, способные создавать значения яркости на этой системе отображения. Отображение DDL в значения яркости для системы отображения формирует характеристическую кривую этой системы отображения. Фактический выходной сигнал для заданного DDL специфичен для системы отображения и не скорректирован по стандартной функции отображения серой шкалы.
- Display Function
-
Функция, описывающая заданное воспроизведение серой шкалы системой отображения, — отображение DDL в заданном пространстве в яркость, включая эффекты внешнего освещения при заданном состоянии настройки системы отображения. Отличается от характеристической кривой, которая является собственной функцией отображения системы отображения.
- Display System
-
Устройство или устройства, принимающие DDL для создания соответствующих значений яркости. Сюда относятся излучающие дисплеи, просветные твёрдые копии, просматриваемые на негатоскопах, и отражательные твёрдые копии.
- Illuminance
-
Свет из окружения системы отображения, освещающий носитель отображения. Он вносит вклад в яркость, воспринимаемую наблюдателем от отображаемого изображения. Внешнее освещение снижает контраст изображения.
- Just-Noticeable Difference (JND)
-
Разность яркости заданной мишени при заданных условиях просмотра, которую средний человек-наблюдатель едва способен воспринять.
- JND Index
-
Входное значение стандартной функции отображения серой шкалы, такое что один шаг индекса JND приводит к разности яркости, равной едва заметному различию.
- Luminance
-
сила света на единицу площади, проецируемая в заданном направлении. Единица Международной системы (используемая в PS3.14) — кандела на квадратный метр (cd/m2), иногда называемая нит. Другая часто используемая единица — фут-ламберт (fL). 1 fL = 3,426 cd/m2.
- Luminance Range
-
Диапазон значений яркости системы отображения от минимальной яркости до максимальной яркости.
- P-Value
-
Независимое от устройства значение, определённое в перцептивно линейном пространстве серой шкалы. Выходом Presentation LUT DICOM являются P-значения, то есть значение пикселя после применения всех определённых DICOM преобразований серой шкалы. P-значения являются входом стандартизированной системы отображения.
- Grayscale Standard Display Function
-
Математически определённое отображение входного индекса JND в значения яркости, определённое в PS3.14.
- Standardized Display System
-
Устройство или устройства, создающие значения яркости, связанные со входными P-значениями стандартной функцией отображения серой шкалы. Каким образом это выполняется, не определено, хотя это может достигаться преобразованием P-значений в DDL, принимаемые системой отображения.
- Standard Luminance Level
-
Любой из стандартных уровней яркости в Table B-1.
- Standard Target
-
Квадрат размером 2×2 градуса, заполненный горизонтальной или вертикальной решёткой с синусоидальной модуляцией 4 цикла на градус. Квадрат размещается на однородном фоне с яркостью, равной средней яркости мишени.
- Threshold Modulation
-
Минимальная модуляция яркости, необходимая среднему человеку-наблюдателю для обнаружения стандартной мишени при заданном среднем уровне яркости. Пороговая модуляция соответствует едва заметному различию яркости стандартной мишени.
В настоящей части Стандарта используются следующие обозначения и сокращения.
В PS3.14 используются следующие соглашения:
Терминология, определённая в Section 3 выше, пишется с заглавной буквы по всему тексту PS3.14.
PS3.14 математически определяет стандартную функцию отображения серой шкалы стандартизированных систем отображения. Такими системами могут быть принтеры, изготавливающие твёрдые копии, просматриваемые на негатоскопах, либо электронные системы отображения для мягких копий.
Твёрдые копии могут представлять собой как просветные плёнки, так и отражательные отпечатки. Изображение на этих отпечатках представлено вариациями оптической плотности при пропускании или диффузном отражении. Для наблюдателя каждый элемент изображения выглядит с определённой яркостью в зависимости от освещённости и оптической плотности элемента изображения.
Мягкие копии могут создаваться излучающими системами отображения (такими как мониторы на ЭЛТ) или электронными световыми клапанами (такими как источники света и жидкокристаллические дисплеи).
Для целей PS3.14 системы отображения принимают цифровой уровень управления (DDL) и создают вариации яркости или оптической плотности, представляющие изображение. Предсказуемое применение преобразований изображения, таких как таблицы преобразования модальности, области интереса (value-of-interest) и представления (presentation), определённые в Стандарте DICOM, требует знания характеристической кривой системы отображения. Стандартизация ожидаемой функции отклика системы отображения упрощает применение таких преобразований изображения на нескольких различных системах отображения, встречающихся, например, в сетевой среде.
PS3.14 не определяет, когда достигнуто соответствие стандартной функции отображения серой шкалы или как характеризовать достигнутую степень соответствия.
Note
Определение соответствия потребовало бы тщательной оценки чувствительности зрительной системы человека к отклонениям функций отображения от стандартной функции отображения серой шкалы для медицинских изображений.
Figure 6-1 и Figure 6-2 показывают контекст для стандартной функции отображения серой шкалы. Стандартная функция отображения серой шкалы является частью представления изображения. Перед применением стандартной функции отображения серой шкалы будет выполнен ряд других модификаций изображения. Устройство получения изображения будет корректировать изображение по мере его формирования. Другие элементы могут выполнять «window and level» для выбора части динамического диапазона представляемого изображения. Ещё другие элементы могут корректировать выбранный динамический диапазон при подготовке к отображению. Presentation LUT выводит P-значения (значения представления). Эти P-значения становятся цифровыми уровнями управления для стандартизированных систем отображения. Стандартная функция отображения серой шкалы отображает P-значения в логарифмическую яркость на выходе стандартизированной системы отображения. То, как стандартизированная система отображения выполняет это отображение, зависит от реализации.
Граница между моделью DICOM цепочки получения и представления изображения и стандартизированной системой отображения, выраженная в P-значениях, задумана как независимая от устройства и концептуально (если не фактически) перцептивно линейная. Другими словами, независимо от возможностей стандартизированной системы отображения, один и тот же диапазон P-значений будет представлен «схожим образом».
Рисунок 6-1. Стандартная функция отображения серой шкалы является элементом представления изображения после того, как несколько модификаций изображения были выполнены другими элементами цепочки получения и представления изображения.
Рисунок 6-2. Концептуальная модель стандартизированной системы отображения отображает P-значения в яркость через промежуточное преобразование в цифровые уровни управления нестандартизированной системы отображения.
Основная цель PS3.14 — математически определить подходящую стандартную функцию отображения серой шкалы для всех систем представления изображений. Цель определения этой стандартной функции отображения серой шкалы — позволить приложениям знать a priori, как P-значения преобразуются в отображаемые значения яркости стандартизированной системой отображения. По сути, определение стандартной функции отображения серой шкалы фиксирует «единицы измерения» для P-значений, выводимых из Presentation LUT и используемых как цифровые уровни управления для стандартизированных систем отображения.
Вторая цель PS3.14 — выбрать функцию отображения, обеспечивающую определённый уровень схожести восприятия серой шкалы или базового внешнего вида данного изображения между системами отображения с различной яркостью и способствующую хорошему использованию доступных цифровых уровней управления системы отображения. Хотя многие различные функции могли бы служить первой цели, для достижения второй цели была выбрана именно эта стандартная функция отображения серой шкалы. При такой функции P-значения приблизительно линейно связаны с перцептивным откликом человека. Схожесть не гарантирует равного информационного содержания. Системы отображения с более широким диапазоном яркости и/или более высокой яркостью способны представлять наблюдателю больше едва заметных различий яркости. Схожесть также не подразумевает строгой перцептивной линейности, поскольку восприятие зависит от содержимого изображения и от наблюдателя. Для достижения строгой перцептивной линейности приложениям потребовалось бы корректировать представление изображений в соответствии с ожиданиями пользователя с помощью других конструкций, определённых в Стандарте DICOM (например, VOI и Presentation LUT). Без определённой функции отображения такие корректировки на широком разнообразии систем отображения, встречающихся в сети, были бы затруднительны.
Выбор функции основан на нескольких идеях, которые подробнее обсуждаются в Annex A.
Annex B содержит стандартную функцию отображения серой шкалы в табличной форме.
Информативное Annex C содержит пример процедуры математического сравнения формы фактической функции отображения со стандартной функцией отображения серой шкалы и количественной оценки того, насколько хорошо фактические дискретные интервалы яркости соответствуют интервалам стандартной функции отображения серой шкалы.
Системы отображения зачастую будут иметь характеристические кривые, отличные от стандартной функции отображения серой шкалы. Эти устройства могут содержать средства для включения внешне определённых преобразований, приводящих устройства в соответствие со стандартной функцией отображения серой шкалы. PS3.14 содержит примеры тестовых шаблонов для систем отображения, с помощью которых можно измерить их поведение и оценить приближение к стандартной функции отображения серой шкалы (см. информативные Section D.1, Section D.2 и Section D.3).
Как подробнее объясняется в Annex A, стандартная функция отображения серой шкалы основана на контрастной чувствительности человека. Контрастная чувствительность человека отчётливо нелинейна в пределах диапазона яркости стандартной функции отображения серой шкалы. Чувствительность зрительной системы человека относительно ниже в тёмных областях изображения, чем в ярких областях изображения. Эта вариация чувствительности делает намного более лёгким восприятие небольших относительных изменений яркости в ярких областях изображения, чем в тёмных областях изображения. Функция отображения, корректирующая яркость таким образом, что равные изменения P-значений приводят к одинаковому уровню воспринимаемости на всех уровнях управления, называется «перцептивно линеаризованной». Стандартная функция отображения серой шкалы включает понятие перцептивной линеаризации, не делая её явной целью настоящего PS3.14.
Используемые данные по контрастной чувствительности получены из модели зрительной системы человека Бартена (Ref. 1, 2 и Annex B). В частности, стандартная функция отображения серой шкалы опирается на контрастную чувствительность для стандартной мишени, представляющей собой квадрат 2×2 градуса, заполненный горизонтальной или вертикальной решёткой с синусоидальной модуляцией 4 цикла на градус. Квадрат размещается на однородном фоне с яркостью, равной средней яркости L мишени. Контрастная чувствительность определяется пороговой модуляцией, при которой решётка становится едва видимой среднему человеку-наблюдателю. Модуляция яркости представляет собой едва заметное различие (JND) для мишени при яркости L.
Note
Признаётся академический характер стандартной мишени. С простой мишенью основные цели PS3.14 представляются достижимыми. На момент написания PS3.14 были известны лишь неоднозначные результаты для более реалистичных мишеней в сложном окружении, и они не оценивались.
Стандартная функция отображения серой шкалы определена для диапазона яркости от 0,05 до 4000 cd/m2. Минимальная яркость соответствует наименьшей практически полезной яркости мониторов на электронно-лучевых трубках (ЭЛТ), а максимальная превышает неослабленную яркость очень ярких негатоскопов, используемых для интерпретации рентгеновской маммографии. Стандартная функция отображения серой шкалы явно включает эффекты рассеянной внешней освещённости.
В пределах диапазона яркости оказывается 1023 JND (см. Annex A).
Стандартная функция отображения серой шкалы определяется математической интерполяцией 1023 уровней яркости, полученных из модели Бартена. Стандартная функция отображения серой шкалы позволяет вычислять яркость L в канделах на квадратный метр как функцию индекса едва заметного различия (JND) j:
Логарифмы по основанию 10 яркости Lj очень хорошо интерполируются этой функцией во всём диапазоне яркости. Относительное отклонение любого значения log(яркость) от функции составляет не более 0,3%, а среднеквадратичная ошибка равна 0,0003. Непрерывное представление стандартной функции отображения серой шкалы позволяет пользователю вычислять дискретные JND для произвольных начальных уровней и в любом желаемом диапазоне яркости.
Note
-
Для применения Equation 7-1 к устройству с конкретным диапазоном значений L удобно также иметь обратную зависимость, задаваемую следующим образом:
-
При включении формул для L(j) и j(L) в компьютерную программу рекомендуется использовать двойную точность.
-
Для вычисления значений индекса JND могут использоваться альтернативные методы. Один из методов — использование численного алгоритма, такого как метод ван Вейнгаардена–Деккера–Брента, описанный в Numerical Recipes in C(Cambridge University press, 1991). Значение j может вычисляться из L итеративно с использованием формулы стандартной функции отображения серой шкалы для L(j). Другой метод — использовать табулированные значения j и L стандартной функции отображения серой шкалы для вычисления j, соответствующего произвольному L, путём линейной интерполяции между двумя ближайшими табулированными парами L, j.
-
Не предполагается никакой спецификации того, как эти формулы должны быть реализованы. Они могут быть реализованы динамически, путём непосредственного выполнения уравнения, либо через дискретные значения, такие как таблица преобразования (LUT), и т. д.
Annex B перечисляет уровни яркости, вычисленные по этому уравнению для 1023 целочисленных индексов JND, а Figure 7-1 показывает график стандартной функции отображения серой шкалы. Точное значение уровней яркости, разумеется, зависит от начального уровня 0,05 cd/m 2.
Характеристическая кривая системы отображения представляет яркость, создаваемую системой отображения, как функцию DDL и эффекта внешней освещённости. Характеристическая кривая измеряется с помощью стандартных тестовых шаблонов (см. Annex D). В общем случае функция отображения описывает, например,
-
яркость (включая внешнюю освещённость), измеренную как функцию DDL для излучающих дисплеев, таких как система ЭЛТ-монитор/цифровой контроллер отображения,
-
яркость (включая внешнюю освещённость) как функцию DDL, измеренную для просветного носителя, размещённого перед негатоскопом после того, как принтер создал на носителе оптическую плотность, зависящую от DDL,
-
яркость (включая внешнее освещение) как функцию DDL, измеренную для диффузно отражающего носителя, освещённого офисным освещением после того, как принтер создал на носителе отражательную плотность, зависящую от DDL.
С помощью внутренних или внешних средств система может быть настроена (или откалибрована) таким образом, чтобы характеристическая кривая соответствовала стандартной функции отображения серой шкалы.
Некоторые системы отображения самостоятельно адаптируются к условиям внешнего освещения. Такая система может соответствовать стандартной функции отображения серой шкалы только при одном уровне внешней освещённости, если только она не обладает возможностью корректировать свою функцию отображения без вмешательства пользователя, чтобы оставаться в соответствии со стандартной функцией отображения серой шкалы.
Для просветной твёрдокопийной печати зависимость между яркостью L и напечатанной оптической плотностью D имеет вид:
Если плёнка должна быть напечатана с плотностью в диапазоне от Dmin до Dmax, конечная яркость будет находиться в диапазоне между и и значения j будут соответственно варьироваться от jmin = j(Lmin) до jmax = j(Lmax).
Если этот диапазон значений j представлен N-битным P-значением, изменяющимся от 0 для jmin до 2N-1 для jmax, значения j будут соответствовать P-значениям следующим образом:
а соответствующие значения L будут равны L(j(p)).
Наконец, преобразование значений L(j(p)) в плотности даёт:
Для отражательной твёрдокопийной печати зависимость между яркостью L и напечатанной оптической плотностью D имеет вид:
Если плёнка должна быть напечатана с плотностью в диапазоне от Dmin до Dmax, конечная яркость будет находиться в диапазоне между и и значения j будут соответственно варьироваться от jmin = j(Lmin) до jmax = j(Lmax).
Если этот диапазон значений j представлен N-битным P-значением, изменяющимся от 0 для jmin до 2N-1 для jmax, значения j будут соответствовать P-значениям следующим образом:
а соответствующие значения L будут равны L(j(p)).
Наконец, преобразование значений L(j(p)) в плотности даёт
1) Barten, P.G.J., Physical model for the Contrast Sensitivity of the human eye. Proc. SPIE 1666, 57-72 (1992)
2) Barten, P.G.J., Spatio-temporal model for the Contrast Sensitivity of the human eye and its temporal aspects. Proc. SPIE 1913-01 (1993)
Рисунок 7-1. Стандартная функция отображения серой шкалы, представленная как логарифм яркости в зависимости от индекса JND
При выборе стандартной функции отображения серой шкалы обязательным считалось наличие лишь одной непрерывной, монотонной математической функции для всего интересующего диапазона яркости. Соответственно, для простоты реализации стандартной функции отображения серой шкалы было сочтено полезным определить её лишь одной таблицей пар данных. В качестве второстепенной цели считалось желательным, чтобы стандартная функция отображения серой шкалы обеспечивала схожесть воспроизведения серой шкалы на системах отображения с разным диапазоном яркости и способствовала хорошему использованию доступных DDL системы отображения.
Перцептивная линеаризация рассматривалась как полезная концепция для получения стандартной функции отображения серой шкалы, отвечающей вышеуказанным второстепенным целям; однако сама по себе она не считается целью. Помимо того, что перцептивная линеаризация всех типов медицинских изображений при различных условиях просмотра одной математической функцией является, вероятно, труднодостижимой целью, медицинские изображения в большинстве случаев представляются с помощью специфичных для приложения функций отображения, распределяющих контраст неравномерно в соответствии с клиническими потребностями.
Интуитивно можно предположить, что перцептивно линеаризованные изображения на разных системах отображения будут восприниматься как схожие. Для достижения перцептивной линеаризации требовалась модель отклика зрительной системы человека, и была выбрана модель Бартена [A1].
Ранние эксперименты показали, что привлекательная степень выравнивания контраста и схожести может быть достигнута с помощью функции отображения, полученной из модели отклика зрительной системы человека Бартена. Использованными изображениями были квадратные шаблоны, шаблон SMPTE и шаблон Бриггса [A2].
Желательно было связать DDL системы отображения с некоторой перцептивно линейной шкалой, прежде всего для достижения эффективного использования доступных входных уровней. Если уровни оцифровки приводят к перцептивно неразличимым уровням яркости или оптической плотности, они расходуются впустую. Если же они расположены слишком далеко друг от друга, наблюдатель может увидеть контуры. Поэтому концепция перцептивной линеаризации была сохранена не как цель для стандартной функции отображения серой шкалы, а для получения концепции меры того, насколько хорошо эти цели достигнуты.
Перцептивная линеаризация в строгом смысле реализуема только для довольно простых изображений, таких как квадратные шаблоны или решётки на однородном фоне. Тем не менее концепция перцептивно линеаризованной функции отображения, полученная из экспериментов с простыми тестовыми шаблонами, была успешно применена к сложным изображениям, как описано в литературе [A3-A8]. Хотя было ясно осознано, что перцептивная линеаризация никогда не может быть достигнута одновременно для всех деталей, пространственных частот и размеров объектов, перцептивная линеаризация для частот и размеров объектов вблизи пика контрастной чувствительности человека, по-видимому, давала «разумный результат» также и на сложных изображениях.
Ограниченные (неопубликованные) эксперименты показали, что перцептивная линеаризация для конкретной детали на сложном изображении с широким диапазоном яркости и неоднородным окружением требовала функций отображения, довольно сильно изогнутых в тёмных областях изображения, и что такие функции отображения для систем отображения с низкой и высокой яркостью не были бы частью непрерывной, монотонной функции. Этот опыт может лежать в основе соображений относительно кривой CIELab [A9], предложенной другими группами по стандартизации.
Другие эксперименты и наблюдения с компьютерными рентгенограммами, по-видимому, указывали, что схожесть также может быть достигнута между воспроизведениями серой шкалы на системах отображения с разной яркостью, когда одна и та же специфичная для приложения функция сочетается с логарифмически-линейными характеристическими кривыми систем отображения. Таким образом, схожесть, если не выравнивание контраста, могла бы достигаться прямой, не зависящей от яркости формой функции отображения.
Хотя выбор довольно простой логарифмически-линейной функции отображения в качестве стандарта мог бы быть в равной степени разумным, это не было сделано, среди прочего, по следующей причине.
Для систем отображения высокого разрешения с высокой собственной видеополосой разрешение оцифровки ограничено 8 или 10 битами из-за технологических и других ограничений. Чем больше стандартная функция отображения серой шкалы отклоняется от характеристической кривой системы отображения, тем хуже, как правило, использование DDL с точки зрения восприятия. Характеристическая кривая систем отображения на ЭЛТ имеет выпуклую кривизну относительно логарифмически-линейной прямой. Она отличается гораздо меньше от функций отображения, полученных из моделей зрения человека и концепции перцептивной линеаризации, чем от логарифмически-линейной функции отображения.
При использовании специфичных для приложения процессов отображения, приводящих к сильному отклонению результирующей функции отображения от стандартной функции отображения серой шкалы, эта функция, вероятно, не обеспечивает хорошей схожести. В этом случае другие функции могут дать лучшую схожесть.
Подводя итог, функция отображения была получена из модели зрительной системы человека Бартена для получения единой непрерывной математической функции, которая по своей кривизне находится между логарифмически-линейным откликом и функцией отображения, способной дать перцептивную линеаризацию для сложных сцен с широким диапазоном яркости внутри изображения. Другие модели контрастной чувствительности человека потенциально могли бы дать лучшую функцию, но не оценивались. Понятие перцептивной линеаризации было выбрано для достижения второстепенных целей стандартной функции отображения серой шкалы, но не как явная цель самой стандартной функции отображения серой шкалы. Признаётся, что для достижения этих целей могут существовать лучшие функции. Считается, что почти любая единая математически определённая стандартная функция значительно улучшит представление изображений на системах отображения в сетях связи.
Модель Бартена учитывает нейронный шум, латеральное торможение, фотонный шум, внешний шум, ограниченную способность интеграции, оптическую функцию передачи модуляции, ориентацию и временную фильтрацию. Нейронный шум представляет верхний предел контрастной чувствительности при высоких пространственных частотах. Низкие пространственные частоты, по-видимому, ослабляются латеральным торможением в ганглиозных клетках, которое, по-видимому, вызвано вычитанием из исходного сигнала сигнала, пространственно отфильтрованного фильтром низких частот. Фотонный шум определяется флуктуациями потока фотонов h, диаметром зрачка d и квантовой эффективностью обнаружения η глаза. При низких уровнях освещённости контрастная чувствительность пропорциональна квадратному корню из яркости согласно закону де Фриза–Роуза. Способность временной интеграции в используемой здесь модели представлена просто постоянной времени T = 0,1 с. Эффекты временной фильтрации не учитываются. Помимо способности временной интеграции, глаз также обладает ограниченной способностью пространственной интеграции: существует максимальный угловой размер XE x YE, а также максимальное число циклов NE, в пределах которого глаз может интегрировать информацию при наличии различных источников шума. Оптическая функция передачи модуляции
(u, пространственная частота в c/град) получена из гауссовой функции рассеяния точки, учитывающей оптические свойства хрусталика глаза, рассеянный свет от оптических сред, диффузию в сетчатке и дискретную природу рецепторных элементов, а также сферическую аберрацию Csph, которая является основной компонентой, зависящей от диаметра зрачка. σ0 — значение σ при малых размерах зрачка. Внешний шум может происходить от шума системы отображения и шума изображения. Контрастная чувствительность изменяется приблизительно синусоидально с ориентацией тестового шаблона, с равной максимальной чувствительностью при 0 и 90 градусах и минимальной чувствительностью при 45 градусах. Различие в контрастной чувствительности присутствует только на высоких пространственных частотах. Этот эффект моделируется вариацией способности интеграции.
Сочетание этих эффектов даёт уравнение для контраста как функции пространственной частоты:
Эффект шума проявляется в первых скобках под знаком квадратного корня как контраст шума, связанный с дисперсиями фотонного (первый член), отфильтрованного нейронного (второй член) и внешнего шума. Освещённость глаза IL = π/4 d2L выражается в тролландах [td], d — диаметр зрачка в мм, а L — яркость мишени в cd/m2. Диаметр зрачка определяется формулой де Гроота и Гебхарда:
Член (1 - F(u))2 = 1 - exp(-u2/u0 2) описывает ослабление нейронного шума на низких частотах вследствие латерального торможения (u0 = 8 c/град). Equation A-2 представляет упрощённый случай квадратных мишеней, X0 = Y0 [град]. Φext — дисперсия контраста, соответствующая внешнему шуму. k = 3,3, η = 0,025, h = 357,3600 фотонов/td·сек·град2; дисперсия контраста, соответствующая нейронному шуму, Φ0 = 3·10-8 сек·град2, XE = 12 град, NE = 15 циклов (при 0 и 90 град и NE = 7,5 циклов при 45 град для частот выше 2 c/град), σ0 = 0,0133 град, Csph = 0,0001 град/мм3 [A1]. Equation A-2 обеспечивает хорошее соответствие экспериментальным данным для 10-4 ≤ L ≤ 103 cd/m2, 0,5 ≤ X0 ≤ 60 град, 0,2 ≤ u ≤ 50 c/град.
После подстановки всех констант Equation A-2 сводится к
где q1 = 0,1183034375, q2 = 3,962774805 . 10-5, и q3 = 1,356243499 . 10-7.
При наблюдении с расстояния 250 мм стандартная мишень имеет размер около 8,7 мм x 8,7 мм, а пространственная частота решётки составляет около 0,92 пары линий на миллиметр.
Стандартная функция отображения серой шкалы получается путём вычисления пороговой модуляции Sj как функции средней яркости решётки, а затем последовательного наложения этих значений друг на друга. Средняя яркость следующего более высокого уровня вычисляется путём прибавления размаха модуляции к средней яркости Lj предыдущего уровня:
Таким образом, в PS3.14 размах пороговой модуляции называется едва заметным различием яркости.
Когда система отображения соответствует стандартной функции отображения серой шкалы, она перцептивно линеаризована при наблюдении стандартной мишени: если бы система отображения имела бесконечно тонкое разрешение оцифровки, равные приращения P-значения приводили бы к одинаково воспринимаемым ступеням контраста и, при определённых условиях, к едва заметным различиям яркости (отображаемым по одному) для стандартной мишени (решётки с синусоидальной модуляцией 4 c/градус на области 2×2 градуса, встроенной в однородный фон с яркостью, равной средней яркости мишени).
Отображение стандартной мишени на разных уровнях яркости по одному представляет собой академическую ситуацию отображения. Изображение, одновременно содержащее разные уровни яркости с разными мишенями и распределениями яркости, в общем случае не является перцептивно линеаризованным. Ещё раз подчеркнём, что концепция перцептивной линеаризации систем отображения для стандартной мишени послужила логическим средством для получения непрерывной математической функции и достижения второстепенных целей стандартной функции отображения серой шкалы. Эта функция может представлять собой компромисс между перцептивной линеаризацией сложных изображений с помощью сильно изогнутых функций отображения и достижением схожести восприятия серой шкалы внутри изображения на системах отображения с разной яркостью с помощью логарифмически-линейной функции отображения.
Характеристическая кривая системы отображения измеряется и представляется парами {яркость, DDL} Lm = F(Dm). Может быть выполнено дискретное преобразование, отображающее ранее использованные DDL, Dinput, в Doutput согласно уравнениям (A6) и (A7) таким образом, чтобы доступный набор дискретных уровней яркости использовался для приближения стандартной функции отображения серой шкалы L = G(j). Преобразование проиллюстрировано на рис. A1. Посредством такой операции может быть достигнуто соответствие стандартной функции отображения серой шкалы.
s — масштабный коэффициент для учёта различных разрешений оцифровки входа и выхода.
Индекс j (который в общем случае будет нецелым числом) стандартных уровней яркости определяется из начального индекса j0 стандартного уровня яркости при минимальной яркости системы отображения (включая внешнее освещение), числа стандартных JND, NJND, в диапазоне яркости системы отображения, разрешения оцифровки DR и DDL, Dinput, системы отображения:
Подробный пример выполнения такого преобразования приведён в Annex D.
[A1] P.G.J. Barten: Physical model for the Contrast Sensitivity of the human eye. Proc. SPIE 1666 , 57-72 (1992) and Spatio-temporal model for the Contrast Sensitivity of the human eye and its temporal aspects. Proc. SPIE 1913 -01 (1993)
[A2] S.J. Briggs: Digital test target for display evaluation .Proc. SPIE 253 , 237-246 (1980)
[A3] S.J. Briggs: Photometric technique for deriving a "best gamma" for displays .Proc. SPIE 199 , Paper 26 (1979) and Opt. Eng. 20, 651-657 (1981)
[A4] S.M. Pizer: Intensity mappings: linearization, image-based, user-controlled .Proc. SPIE 271 , 21-27 (1981)
[A5] S.M. Pizer: Intensity mappings to linearize display devices .Comp. Graph. Image. Proc. 17 , 262-268 (1981)
[A6] R.E. Johnston, J.B. Zimmerman, D.C. Rogers, and S.M. Pizer: Perceptual standardization .Proc. SPIE 536 , 44-49 (1985)
[A7] R.C. Cromartie, R.E. Johnston, S.M. Pizer, D.C. Rogers: Standardization of electronic display devices based on human perception .University of North Carolina at Chapel Hill, Technical Report 88-002, Dec. 1987
[A8] B. M. Hemminger, R.E. Johnston, J.P. Rolland, K.E. Muller: Perceptual linearization of video display monitors for medical image presentation .Proc. SPIE 2164 , 222-241 (1994)
Рисунок A-1. Иллюстрация определения преобразования, изменяющего характеристическую кривую системы отображения в функцию отображения, приближающую стандартную функцию отображения серой шкалы
Стандартная функция отображения серой шкалы, основанная на модели Бартена, была представлена в Section 7, а подробности приведены в Annex A выше. Настоящее приложение представляет стандартную функцию отображения серой шкалы в виде таблицы значений яркости как функции индекса едва заметного различия для целочисленных значений индекса едва заметного различия.
Демонстрация соответствия стандартной функции отображения серой шкалы — задача гораздо более сложная, чем, например, проверка откликов полностью цифровой системы на сообщения DICOM.
Системы отображения в конечном итоге создают аналоговый выходной сигнал — либо непосредственно в виде яркости, либо косвенно в виде оптической плотности. Для некоторых систем отображения на этот аналоговый выходной сигнал могут влиять различные несовершенства помимо тех, что присутствуют в проверяемой функции отображения системы отображения. Например, в итоговом представленном изображении могут присутствовать пространственные неоднородности (например, возникающие из-за неоднородностей плёнки, печати или обработки в случае твёрдокопийного принтера), которые измеримы, но находятся на низких пространственных частотах, обычно не создающих проблем с качеством изображения в диагностической радиологии.
Стоит отметить, что ЭЛТ и негатоскопы также вносят собственные пространственные неоднородности. Эти неоднородности выходят за рамки стандартной функции отображения серой шкалы и описанных здесь процедур измерения. Но из-за них даже тестовое изображение, идеально представленное с точки зрения стандартной функции отображения серой шкалы, будет восприниматься не идеально на реальной ЭЛТ или реальном негатоскопе.
Кроме того, вопрос «Насколько близко (к стандартной функции отображения серой шкалы) достаточно близко?» на данный момент остаётся без ответа, поскольку ответ зависит от ещё не проведённых психофизических исследований для определения того, какое различие функции отображения является «едва заметным», когда наблюдателю представлены два почти идентичных представления изображения (например, две почти идентичные плёнки, размещённые на эквивалентных негатоскопах бок о бок).
Кроме того, оценка данной системы отображения может основываться либо на визуальных тестах (например, оценке воспринимаемого контраста множества низкоконтрастных мишеней в одном или нескольких тестовых изображениях), либо на количественном анализе на основе измеренных данных, полученных с помощью приборов (например, фотометров или денситометров).
Даже количественный подход можно реализовать по-разному. Можно, например, просто наложить друг на друга графики измеренного и теоретического аналогового выходного сигнала (то есть яркости или оптической плотности) в зависимости от P-значения, возможно, вместе с «планками погрешностей», указывающими ожидаемую неопределённость (неповторяемые вариации) измеренного выходного сигнала. В качестве математически более элегантной альтернативы все измеренные точки данных могут использоваться как входные данные для статистического математического анализа, который может попытаться определить лежащую в основе функцию отображения системы отображения, давая одно или несколько количественных значений (метрик), определяющих, насколько хорошо система отображения соответствует стандартной функции отображения серой шкалы.
Далее в настоящем и последующих приложениях используется пример анализа метрик последнего типа, в котором измеренные данные анализируются с помощью теста «FIT», предназначенного для проверки формы характеристической кривой, и теста «LUM», предназначенного для отображения степени разброса относительно идеальной стандартной функции отображения серой шкалы. Этот подход применялся, например, для количественной демонстрации того, как были успешно достигнуты улучшения функции отображения определённых систем отображения.
Прежде чем переходить к описанию методологии данного конкретного подхода на основе метрик, следует отметить, что он предлагается как один из возможных подходов, а не обязательно как наиболее подходящий подход для оценки всех систем отображения. В частности, перед выбором или интерпретацией результатов любого конкретного подхода на основе метрик следует учитывать следующие замечания.
-
Могут существовать практические проблемы, ограничивающие количество P-значений, которые можно осмысленно использовать в анализе. Например, может быть практично измерить все 256 возможных значений яркости из фиксированной позиции на экране 8-битного видеомонитора, но может быть непрактично осмысленно измерить все 4096 плотностей, теоретически печатаемых 12-битным плёночным принтером. Одна из причин непрактичности — ограниченная точность денситометров (или даже дигитайзеров плёнки). Вторая причина — измерения плотности плёнки, в отличие от измерений фотометром ЭЛТ, получаются из разных мест области отображения, поэтому любая пространственная неоднородность, присутствующая в плёнке, влияет на измерение твёрдой копии. Современные твёрдокопийные принтеры и денситометры имеют ограничения абсолютной точности оптической плотности, значительно худшие, чем изменение, вызванное изменением всего лишь младшего значащего бита 12-битного P-значения. В общем, выбор большего числа P-значений в принципе позволяет «уловить» более локализованные отклонения от стандартной функции отображения серой шкалы, но отношение сигнал/шум (или значимость) каждого из них будет снижено.
-
Если данные измерений для конкретной системы отображения имеют значительный «шум» (о чём свидетельствует ограниченная повторяемость данных при многократных измерениях), может быть желательно применить методику статистического анализа, выходящую за рамки метрики «FIT» и «LUM», путём явного использования известных стандартных отклонений во входных данных наряду с самими данными, чтобы предотвратить чрезмерную реакцию метода аппроксимации на шум. См., например, раздел «General Linear Least Squares» в источнике C1 и главу «Least-Squares Fit to a Polynomial» в источнике C2. Если шум измерений явно не учитывается в анализе, возвращаемая метрикой среднеквадратичная ошибка точек данных относительно аппроксимации может быть обманчиво высокой, поскольку будет включать совокупный эффект ошибок из-за некорректности функции отображения и ошибок из-за шума измерений.
-
По возможности чувствительность и специфичность рассматриваемой метрики следует проверить визуальными тестами. Например, цифровой тестовый шаблон с множеством низкоконтрастных ступеней при разных уровнях внешней освещённости можно напечатать на принтере, соответствующем «лабораторному эталону» стандартной функции отображения серой шкалы, а также на оцениваемом принтере. Полученные плёнки затем можно разместить рядом на негатоскопах для сравнения человеком-наблюдателем. Хорошая методика на основе метрик должна обнаруживать наличие отклонений (любой формы) от стандартной функции отображения серой шкалы столь же чувствительно и повторяемо, как человек-наблюдатель. Например, если система отображения имеет характеристическую кривую, которая даже на очень коротком интервале значений DDL слишком контрастна, слишком плоска или (что ещё хуже) немонотонна, метрика должна быть способна обнаружить эту аномалию и отреагировать на неё так же сильно, как это делает человек-наблюдатель.
-
Наконец, помимо экспериментально обнаруживаемой неповторяемости данных системы отображения, могут быть основания рассмотреть дополнительные возможные причины вариаций. Например, изменение порядка P-значений в тестовом шаблоне (во времени для ЭЛТ, в пространстве для принтеров) может повлиять на результаты. Для принтеров переход на другой носитель может повлиять на результаты. Более высокое доверие можно оказать результатам, полученным для любой метрики, если результаты стабильны при наличии любых или всех таких изменений.
Характеристическая кривая тестируемой системы отображения должна быть определена с максимально возможным количеством практически осуществимых измерений (см. Section D.1, Section D.2 и Section D.3). С помощью стандартной функции отображения серой шкалы вычисляется дробное число JND для каждого интервала яркости между равноотстоящими шагами P-значения. JND/интервал яркости может вычисляться напрямую или итеративно. Например, если на каждый интервал яркости приходится лишь несколько JND, может выполняться линейная интерполяция. После преобразования отклика серой шкалы системы отображения уровни яркости для каждого P-значения равны Li, а соответствующие стандартные уровни яркости равны Lj; dj определяет JND/интервал яркости на стандартной функции отображения серой шкалы для заданного числа P-значений. Тогда JND/интервал яркости для преобразованной функции отображения равны
Кроме того, для вычисления числа JND на интервал яркости может использоваться итеративный метод, требующий лишь стандартной функции отображения серой шкалы, определяющей шаг JND в яркости для заданного значения яркости. Это делается путём простого подсчёта числа полных шагов JND в интервале яркости, а затем оставшегося дробного шага. Начните с нижней границы интервала яркости и вычислите по стандартной функции отображения серой шкалы шаг яркости, требуемый для одного шага JND. Затем продолжайте шагать от нижнего значения яркости к верхнему значению яркости одиночными шагами JND, пока не будет пройдено значение яркости верхней границы диапазона яркости. Вычислите дробную часть одного JND, которую представляет этот последний шаг. Общее число завершённых целых шагов JND плюс дробная часть последнего незавершённого шага и есть дробное число шагов JND в интервале яркости.
Постройте график числа JND на интервал яркости (вертикальная ось) в зависимости от индекса интервала яркости (горизонтальная ось). Эта кривая называется кривой Luminance intervals vs JNDs. Пример графика Luminance intervals vs JNDs показан на рисунке C-1. При применении линейной регрессии график очень хорошо соответствует горизонтальной линии.
Данные JND/интервал яркости оцениваются двумя статистическими мерами [C4]. Первая оценивает глобальное соответствие тестируемой функции отображения стандартной функции отображения серой шкалы. Вторая мера локально анализирует приближение стандартной функции отображения серой шкалы к тестируемой функции отображения.
После проверки для данных обычных предположений множественной линейной регрессии применяются две взаимосвязанные меры регрессионного анализа [C3]. Первая мера, названная тестом FIT, пытается сопоставить кривую Luminance-Intervals-vs-JNDs тестируемого распределения яркости с полиномиальными аппроксимациями разного порядка. Стандартная функция отображения серой шкалы характеризуется ровно одним JND на интервал яркости во всём диапазоне яркости. Поэтому в идеале данные JND/интервалы яркости в зависимости от индекса интервала яркости наилучшим образом аппроксимируются горизонтальной линией с постоянным числом JND/интервал яркости, что указывает на то, что как локальное, так и глобальное среднее значение JND/интервал яркости постоянно во всём заданном диапазоне яркости. Если кривая лучше аппроксимируется кривой более высокого порядка, распределение не приближается близко к стандартной функции отображения серой шкалы. Регрессионный анализ должен проверять сравнения вплоть до кривых третьего порядка.
Вторая мера, метрика равномерности яркости (LUM), анализирует, являются ли размеры шагов яркости равномерными по перцептивному размеру (то есть по JND) во всём диапазоне яркости. Это измеряется среднеквадратичной ошибкой (RMSE) аппроксимации кривой горизонтальной линией JND/интервал яркости. Чем меньше RMSE JND/интервал яркости, тем ближе тестируемая функция отображения приближает стандартную функцию отображения серой шкалы в микроскопическом масштабе.
Обе меры, FIT и LUM, удобно вычисляются с помощью стандартных статистических пакетов.
При условии, что тестируемое распределение яркости проходит тест FIT, мера качества распределения определяется единым количественным измерением (LUM) стандартного отклонения JND/интервал яркости от их среднего значения. Ожидается, что допуски для значений FIT и LUM будут определяться клинической практикой.
Важным фактором для достижения близкого приближения тестируемой функции отображения к стандартной функции отображения серой шкалы является число дискретных выходных уровней системы отображения. Например, показатель LUM можно улучшить, используя лишь подмножество доступных DDL, сохраняя при этом полное доступное разрешение оцифровки выходного сигнала за счёт снижения контрастного разрешения.
Хотя на показатель LUM влияет выбор числа дискретных выходных уровней серого в стандартной функции отображения серой шкалы, подходящее число выходных уровней определяется клиническим применением, включая возможную обработку изображения в серой шкале, которая может выполняться независимо от стандартизации функции отображения серой шкалы. Таким образом, PS3.14 не предписывает определённого числа выходных уровней серого. Однако в целом, чем больше доступное число различимых уровней серого, тем выше возможное качество изображения, поскольку увеличивается контрастное разрешение. Рекомендуется определять необходимое число выходных уровней управления для преобразованной функции отображения до стандартизации системы отображения (на основе клинических применений системы отображения), чтобы эту информацию можно было использовать при вычислении преобразования во избежание использования распределений серой шкалы с меньшим числом выходных уровней, чем требуется.
[C1] Press, William H, et al., Numerical Recipes in C, Cambridge University Press, 1988, Section "General Linear Least Squares"
[C2] Bevington, Phillip R., Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences, McGraw-Hill, 1969, the chapter "Least-Squares Fit to a Polynomial" .
[C3] Kleinbaum DG, Kupper LL, Muller KE, Applied Regression Analysis and Other Multivariable Methods, Duxbury Press, 2nd Edition, pp 45-49, 1987.
[C4] Hemminger, B., Muller, K., "Performance Metric for evaluating conformance of medical image displays with the ACR/NEMA display function standard", SPIE Medical Imaging 1997, editor Yongmin Kim, vol 3031-25, 1997.
Следующие разделы иллюстрируют, как может быть достигнуто соответствие стандартной функции отображения серой шкалы для излучающих систем отображения (мягких копий), а также для систем, создающих представления изображений (твёрдые копии) на просветных и отражательных носителях. Каждый раздел содержит четыре подраздела: 1) процедуру измерения характеристической кривой системы, 2) применение стандартной функции отображения серой шкалы к диапазону яркости системы отображения, 3) реализацию стандартной функции отображения серой шкалы и 4) применение метрик соответствия, предложенных в Annex C.
Подчёркивается, что существуют различные способы настройки системы отображения или изменения её характеристик, чтобы она соответствовала стандартной функции отображения серой шкалы. Более того, система отображения теоретически может автоматически калиброваться сама для поддержания соответствия Стандарту. Поэтому следующие три иллюстрации являются исключительно примерами.
Яркость любой системы отображения, твёрдокопийной или мягкокопийной, может быть измерена фотометром. Фотометр должен обладать следующими характеристиками:
-
иметь точность в пределах 3% или менее от абсолютного уровня яркости во всём рабочем диапазоне;
-
иметь относительную точность не хуже двух младших значащих разрядов при любом уровне яркости в своём рабочем диапазоне;
-
сохранять эту точность при уровнях яркости, составляющих одну десятую от минимальной измеренной яркости системы отображения;
-
иметь угол приёма, достаточно малый, чтобы охватывать только измерительное поле, не захватывая окружающий фон.
Note
Фотометр может быть либо типа, крепящегося непосредственно к поверхности дисплея (с помощью присоски), либо типа, удерживаемого на расстоянии от поверхности дисплея. Во втором случае фотометр должен быть хорошо экранирован для исключения посторонних источников света, включая свет от фоновой области тестового шаблона.
Для плёночной системы отображения фотометр может подходящим образом использоваться для измерения фоновой освещённости и яркости негатоскопа, на котором будет отображаться плёнка. Характеристики яркости плёночной системы отображения могут измеряться непосредственно фотометром либо косвенно с использованием измеренной оптической плотности плёнки и значений измеренной фоновой освещённости и яркости негатоскопа.
Перед измерением характеристического отклика яркости излучающей системы отображения ей дают прогреться, как рекомендовано производителем, и настраивают в соответствии со спецификациями производительности производителя. В частности, процедуры настройки для установки уровней чёрного и белого дисплея следует получить у производителя системы отображения. Цель — максимизировать динамический диапазон яркости дисплея без внесения артефактов, обеспечив максимально возможное число едва заметных различий (JND).
Note
Простую проверку правильности настройки системы можно выполнить, просматривая квадраты 5% и 95% в шаблоне SMPTE. Воспринимаемый контраст между квадратом 5% и его окружением 0% должен быть равен воспринимаемому контрасту между квадратом 95% и белым квадратом.
Измерение характеристической кривой системы отображения может выполняться с помощью тестового шаблона (Figure D.1-1), состоящего из:
Note
При измерительном поле, составляющем 10% от общего числа отображаемых пикселей, и окружении, установленном на 20% от максимальной яркости, внутреннее рассеяние света в мониторе приводит к тому, что диапазон яркости обычно сравним с тем, что наблюдается на рентгенограммах, таких как рентгенограмма грудной клетки, при отображении на мониторе ЭЛТ.
Рисунок D.1-1. Тестовый шаблон представляет собой квадрат переменной интенсивности в центре области фона с низкой яркостью.
Note
-
Например, для 5-мегапиксельной системы отображения с матрицей 2048 на 2560 пикселей мишенью будет квадрат со стороной 724 пикселя.
-
В идеале тестовый шаблон должен заполнять весь экран. В некоторых операционных средах с оконным интерфейсом может быть сложно убрать с экрана определённые объекты пользовательского интерфейса, в частности, строки меню в верхней части экрана. В этом случае фон должен заполнять как можно большую часть экрана.
Характеристическая кривая системы отображения может быть определена путём
-
выключения всего внешнего освещения (необходимо только при использовании фотометра на присоске или когда ручной фотометр отбрасывает тень на экран дисплея);
-
установки для измерительного поля последовательности различных значений DDL, начиная с 0 и увеличивая на каждом шаге до достижения максимального DDL;
-
использования фотометра для измерения и записи яркости измерительного поля при каждом командном значении.
Как обсуждалось в Annex C, число и распределение DDL, при которых выполняются измерения, должны быть достаточными для точного моделирования характеристической кривой системы отображения во всём диапазоне яркости.
Note
-
Если используется ручной фотометр, его следует разместить на расстоянии от экрана дисплея, чтобы яркость измерялась в центре измерительного поля, не захватывая окружающий фон. Это расстояние можно вычислить, используя спецификацию угла приёма, предоставленную производителем фотометра.
-
Точное число и распределение DDL должны основываться как на характеристиках системы отображения, так и на математической методике, используемой для интерполяции характеристической кривой системы. Рекомендуется использовать в процедуре не менее 64 различных командных значений.
-
Последовательные измерения яркости должны быть разнесены во времени так, чтобы система отображения всегда достигала установившегося состояния. Особенно важно дать системе стабилизироваться перед выполнением первого измерения при DDL 0.
Как указано в нормативном разделе, эффект внешнего освещения на видимую характеристическую кривую всегда должен учитываться при настройке системы отображения для соответствия стандартной функции отображения серой шкалы.
Если для измерения характеристической кривой используется ручной фотометр, не отбрасывающий тень на экран дисплея, то яркость, создаваемая дисплеем, плюс эффект внешнего освещения могут быть измерены одновременно.
Когда для измерения яркости используется фотометр на присоске, либо когда ручной фотометр отбрасывает тень на экран дисплея, при измерении характеристической кривой следует выключить всё внешнее освещение. Эффект внешнего освещения определяется отдельно: система отображения выключается, внешнее освещение включается, и яркость, создаваемая рассеянием внешнего света на экране дисплея, измеряется путём размещения фотометра на расстоянии от экрана дисплея так, чтобы его угол приёма охватывал большую часть экрана, а на измерение не влияло прямое освещение от областей за пределами экрана дисплея. Яркость, связанная с внешним освещением, прибавляется к ранее измеренным уровням яркости, создаваемым системой отображения, для определения эффективной характеристической кривой системы.
Note
Изменения условий внешнего освещения могут потребовать повторной калибровки подсистемы отображения для поддержания соответствия настоящему Стандарту.
Далее представлен пример измерений и преобразования функции отображения. Система отображения в этом примере — монитор ЭЛТ с контроллером отображения. Предполагается, что контроллер отображения позволяет выполнять преобразование DDL с 8-битной точностью на входе и 10-битной точностью на выходе.
Яркость измеряется фотометром с узким (1°) углом приёма. Уровень внешнего освещения был установлен как можно ниже. Локальных бликов не наблюдалось.
-
Максимальная яркость измерялась при установке DDL измерительного поля на значение, дающее наибольшую яркость, а DDL окружения — на середину диапазона DDL. По результатам этого измерения была вычислена яркость — 20% от максимальной яркости — для окружения измерительного поля.
-
Внешнее освещение было выключено. С фотометром, центрированным на измерительном поле тестового шаблона на Figure D.1-1, яркость измерялась при изменении входного уровня Dm с шагом 1 от 0 до 255. Оператор преобразования гипотетического контроллера отображения линейно отображал 8 бит на входе в 10 бит на выходе. Измеренные данные представляют характеристическую кривую L = F(Dm) для заданных рабочих условий и данного тестового шаблона.
-
Затем ЭЛТ была выключена, а внешнее освещение включено. Фотометр был размещён на центральной оси ЭЛТ достаточно далеко, чтобы не отбрасывать тень на экран ЭЛТ, а его апертура захватывала свет, рассеянный от большей части экрана ЭЛТ. Измеренная яркость 0,3 cd/m2, создаваемая внешним освещением на экране ЭЛТ, была прибавлена к измеренным значениям яркости характеристической кривой без внешнего освещения. Результат приведён в Table D.1-1 и показан на графике на Figure D.1-2.
Рисунок D.1-2. Измеренная характеристическая кривая с учётом внешнего освещения для излучающей системы отображения
Участок стандартной функции отображения серой шкалы для диапазона яркости системы отображения на мониторе ЭЛТ показан на Figure D.1-3. Минимальный и максимальный уровни яркости соответствуют индексам JND JNDmin = 32,54 и JNDmax = 453,85 соответственно. Таким образом, теоретически существует около 420 едва заметных различий яркости для стандартной мишени (см. нормативный Section 6). Очевидно, что при 8-битном разрешении оцифровки входа может быть реализовано не более 256 заметных приращений яркости.
Измеренная характеристическая кривая интерполируется для доступных выходных уровней Doutput, что в данном случае даёт 1024 уровня яркости LI,m. Стандартная функция отображения серой шкалы также интерполируется между JNDmin и JNDmax ((JND= [JNDmax - JNDmin]/1023 = [453,85 - 32,54]/1023), давая 1024 стандартных уровня яркости LI,STD. Интерполяция может выполняться различными методами. Здесь была использована методика кубического сплайна.
Для каждого LI,STD определяется ближайшее LJ,m. Пара данных I,J определяет преобразование между Dinput и Doutput (Table D.1-2), с помощью которого отклик яркости системы отображения приводится к приближению стандартной функции отображения серой шкалы.
Метрики FIT и LUM, предложенные в Annex C, применяются для определения макроскопического и микроскопического приближения L J,mк L I,STD. Figure D.1-3 показывает перцептивно линеаризованную функцию отображения, наложенную на стандартную функцию отображения серой шкалы, а Figure D.1-4 суммирует результаты двух метрик. Было достигнуто хорошее глобальное соответствие, о чём свидетельствует почти горизонтальная линия наилучшего соответствия, полученная с помощью метрики FIT. Среднеквадратичная ошибка приемлема. Все 255 интервалов P-значений приводят к JND на преобразованной функции отображения для стандартной мишени.
Рисунок D.1-3. Измеренная и интерполированная характеристическая кривая, стандартная функция отображения серой шкалы и преобразованная функция отображения излучающей системы отображения. Преобразованная функция отображения для этой системы отображения совпадает со стандартной функцией отображения серой шкалы, и обе кривые накладываются друг на друга и неразличимы.
Рисунок D.1-4. Меры соответствия LUM и FIT для преобразованной функции отображения излучающей системы отображения
Примером устройства просветной твёрдой копии является лазерный принтер (включая процессор), печатающий (экспонирующий и обрабатывающий) одно или несколько изображений на листе просветной плёнки (обычно плёнка 14" x 17"). Эта плёнка впоследствии размещается на негатоскопе с высокой яркостью в затемнённом помещении для просмотра.
Характеристическая кривая для такого устройства просветной твёрдой копии получается путём печати тестового изображения, состоящего из шаблона из n полос, каждая из которых имеет определённое числовое значение (DDL). Затем измеряется оптическая плотность каждой напечатанной полосы с помощью просветного денситометра.
Для точного определения характеристической кривой принтера желательно, чтобы n было как можно больше (для охвата максимально возможного числа точек на характеристической кривой). Однако ограничения абсолютной количественной повторяемости, накладываемые технологиями принтера, процессора или носителя, могут диктовать использование значительно меньшего значения n (чтобы метрика соответствия, чувствительная к различиям, не становилась нестабильной и бессмысленной по мере того, как различия плотности между соседними полосами оказываются «в шуме» при увеличении числа полос).
Одним из примеров тестового изображения является шаблон из 32 полос примерно одинаковой высоты, охватывающих используемую печатаемую область плёнки, с 32 приблизительно равноотстоящими DDL следующим образом:
Для определения тестового шаблона с n значениями DDL для принтера с N-битным входом DDL шага № i может быть задан как
округлённое до ближайшего целого.
Табулированные значения DDLi и соответствующие измеренные оптические плотности ODi составляют характеристическую кривую принтера.
Плёнки, изготавливаемые просветными твёрдокопийными принтерами, часто доставляются в различные места, где их могут просматривать на разных негатоскопах и в разных условиях просмотра. Соответственно, подход PS3.14 заключается в том, чтобы определить для просветных твёрдокопийных принтеров, какие плотности (а не яркости) должны создаваться, и предоставить здесь метод применения стандартной функции отображения серой шкалы к случаю просветной твёрдой копии, основанный на параметрах, типичных для ожидаемого диапазона яркости негатоскопов и других параметров просмотра.
Конкретные параметры, используемые в следующем примере, таковы:
Процесс построения таблицы желаемых значений оптической плотности (OD) по стандартной функции отображения серой шкалы начинается с определения диапазона яркости и соответствующего диапазона индекса едва заметного различия, j. Минимальное и максимальное значения яркости задаются соответственно
Далее вычисляются соответствующие значения индекса едва заметного различия, jmin и jmax. Для текущего примера получаем
Это даёт нам диапазон значений j, который должен охватывать принтер. Принтер должен отображать свой минимальный вход (P-значение = 0) в jmin и соответствующее Lmin. Он должен отображать свой максимальный вход (P-значение = 2N-1, где N — число входных бит) в jmax и соответствующее Lmax. При любом промежуточном входе он должен отображать свой вход пропорционально:
и целевые значения яркости, задаваемые формулой Стандарта: L(j(P-значение)). Это «целеполагание» заключается в создании для данного P-значения такой оптической плотности OD, которая даст желаемую яркость L(j(P-значение)) при ранее определённых условиях L0 и La. Требуемая плотность может быть вычислена следующим образом:
Развитие этого примера для ещё более конкретного случая принтера с 8-битным входом приводит к следующей таблице, определяющей значения OD, которые должны создаваться для каждого из 256 возможных P-значений.
Plotting these values gives the curve of Figure D.2-3.
В качестве примера на просветном носителе (плёнке) был напечатан шаблон из полос с 32 оптическими плотностями. Заранее принтер был настроен на печать в диапазоне плотностей от 0,2 (Dmin) до 3,0 (Dmax) и был предварительно сконфигурирован производителем для использования стандартной функции отображения серой шкалы, преобразованной производителем в описанную ранее таблицу целевых значений плотности в зависимости от P-значений.
Использованный для этого тестовый шаблон представлял собой 8-битное изображение, состоящее по сути из 32 горизонтальных полос. Использованные для полос 32 P-значения были следующими: 0, 8, 16, 25, 33, 41, 49, 58, 66, 74, 82, 90, 99, 107, 115, 123, 132, 140, 148, 156, 165, 173, 181, 189, 197, 206, 214, 222, 230, 239, 247, 255.
Для данной плёнки оптические плотности 32 полос были измерены (вблизи середины плёнки), преобразованы в яркости (с использованием ранее описанных стандартных параметров яркости негатоскопа и отражённого внешнего света) и преобразованы в индексы едва заметного различия путём математического вычисления j(L) из L(j), где L(j) — стандартная функция отображения серой шкалы яркости L как функция индекса едва заметного различия j. Для каждого из 31 интервала между последовательными измеренными значениями вычисленное значение «JND на приращение P-значения» было получено путём деления разности индекса едва заметного различия на разность P-значений для этого интервала. (В этих вычислениях плотность, L и j являются переменными с плавающей точкой. Округление до целых значений не выполняется, поэтому ошибка усечения не вносится.)
В этом примере данные плёнки достаточно хорошо аппроксимировались горизонтальной прямой линией. То есть вычисленное значение «JND на приращение P-значения» было практически постоянным и составляло 2,4. Математическая аппроксимация дала небольшой ненулевой наклон (в частности, снижение от 2,5 до 2,3 при изменении P-значения от 0 до 255), но общая разница 0,2 была значительно меньше шума, присутствовавшего в 31 отдельном значении «JND на приращение P-значения», поэтому её значимость сомнительна. (Упоминаемый здесь «шум» состоит из случайных, неповторяемых вариаций, наблюдаемых при сравнении нового набора измеренных данных (например, со второго отпечатка того же тестового шаблона) с предыдущим набором измерений.)
Визуальные тесты для проверки того, можно ли обнаружить настолько малый наклон человеком-наблюдателем при сравнении плёнок бок о бок, не проводились.
Кстати, если рассматривать только 32 исходные абсолютные измеренные плотности (а не дифференциальные значения на основе малых различий), в данном случае обнаруживается вполне разумное согласие между целевыми и измеренными оптическими плотностями (в пределах норм точности плотности производителя при данной плотности). Но при использовании любой метрики, основанной на дифференциальной информации на малых интервалах, результаты следует рассматривать более осторожно, поскольку на них могут сильно влиять (и могут доминировать) различные несовершенства, не зависящие от «истинного» (или усреднённого по многим случаям) характеристического поведения устройства.
Этот последний пример иллюстрирует, как может быть достигнуто соответствие стандартной функции отображения серой шкалы для системы «принтер термодиффузионной печати на бумаге/офисное освещение». Принтер термодиффузионной печати создаёт чёрно-белые отпечатки в серой шкале на полуглянцевой плотной бумаге 8×10 дюймов. Отпечаток равномерно освещается люминесцентными лампами так, что минимальная отражательная плотность создаёт яркость 150 cd/m2. Предполагается, что гипотетический оператор преобразования имеет равное разрешение оцифровки входа и выхода — 8 бит.
Был напечатан отпечаток с 64-ступенчатой шкалой серого для DDL 4, 8, 12, ..., 248, 252, 255. Отражательные оптические плотности (от 0,08 до 2,80) были измерены денситометром. Уровни яркости, соответствующие измеренным оптическим плотностям и условиям освещения, показаны на графике на Figure D.3-1.
Рисунок D.3-1. Измеренная и интерполированная характеристическая кривая и стандартная функция отображения серой шкалы для принтера, изготавливающего отражательные твёрдые копии
Этот последний пример иллюстрирует, как может быть достигнуто соответствие стандартной функции отображения серой шкалы для системы «принтер термодиффузионной печати на бумаге/офисное освещение». Принтер термодиффузионной печати создаёт чёрно-белые отпечатки в серой шкале на полуглянцевой плотной бумаге 8×10 дюймов. Отпечаток равномерно освещается люминесцентными лампами так, что минимальная отражательная плотность создаёт яркость 150 cd/m2. Предполагается, что гипотетический оператор преобразования имеет равное разрешение оцифровки входа и выхода — 8 бит.
Измеренная характеристическая кривая интерполируется для доступных DDL, давая 256 уровней яркости LI,m. Стандартная функция отображения серой шкалы также интерполируется между JNDmin и JNDmax (DJND = [JNDmax - JNDmin]/255), давая 256 стандартных уровней яркости LI,STD.
Для каждого LI,STD определяется ближайшее LJ,m. Пара данных I,J определяет преобразование между Dinput и Doutput (Table D.3-1 и Figure D.3-2), с помощью которого отклик яркости системы отображения приводится к приближению стандартной функции отображения серой шкалы.
Рисунок D.3-2. Преобразование для изменения характеристической кривой принтера в функцию отображения, приближающую стандартную функцию отображения серой шкалы
Метрики FIT и LUM, предложенные в Annex C, применяются для определения макроскопического и микроскопического приближения LJ,m к LI,STD. Figure D.3-3 показывает перцептивно линеаризованную функцию отображения, наложенную на стандартную функцию отображения серой шкалы, а Figure D.3-4 суммирует результаты двух метрик. FIT даёт в качестве наилучшего приближения JND/интервал яркости прямую линию, почти идеально параллельную горизонтальной оси, что указывает на хорошее глобальное соответствие преобразованной функции отображения стандартной функции отображения серой шкалы. Среднеквадратичная ошибка, вычисленная LUM, относительно велика, что указывает на более выраженные локальные отклонения от стандартной функции отображения серой шкалы, как, например, у системы отображения мягких копий, проиллюстрированной в Section D.1. Отчасти большая среднеквадратичная ошибка обусловлена тем, что разрешение оцифровки входа и выхода преобразования равны. Таблица преобразования (Table D.3-1) и Figure D.3-2 показывают, что несколько P-значений приводят к одним и тем же уровням яркости на преобразованной функции отображения. Фактически, только 205 из 255 интервалов яркости приводят к JND для стандартной мишени.
Рисунок D.3-3. Преобразованная функция отображения и наложенная стандартная функция отображения серой шкалы для отражательной твёрдокопийной системы отображения. Преобразованная функция отображения для этой системы отображения совпадает со стандартной функцией отображения серой шкалы, и обе кривые накладываются друг на друга и неразличимы.
Рисунок D.3-4. Меры соответствия для отражательной твёрдокопийной системы отображения с равным разрешением оцифровки входа и выхода 8 бит
Динамический диапазон — часто используемая мера информационного содержания, которое может быть представлено системой отображения. Однако существует множество определений динамического диапазона, и большинство таких определений не учитывают реальные условия, влияющие на фактический объём информации, который может быть передан пикселем серой шкалы. Например, Пойнтон [E1] называет коэффициентом контрастности дисплея серой шкалы отношение интенсивности отображения между самым ярким белым и самым тёмным чёрным данного конкретного устройства отображения. Однако это определение динамического диапазона применимо к идеальным условиям просмотра. Реальные условия, такие как рассеянная засветка (veiling glare), шум, пространственно-частотное содержание изображения, насыщение источника питания и внешнее освещение в ситуации просмотра на основе электронно-лучевой трубки (ЭЛТ), могут значительно ухудшать измеренный динамический диапазон системы [E2, E3]. Из-за всех этих переменных динамический диапазон является нечётко определённым понятием для системы отображения.
Note
Рассеянная засветка (Veiling Glare) — явление, при котором внутренние отражения света внутри ЭЛТ создают «фоновую засветку», тем самым снижая диапазон контрастности устройства ЭЛТ.
Методы, используемые для определения степени, в которой функция отображения системы отображения приближает стандартную функцию отображения серой шкалы, могут также использоваться для определения двух мер, способных лучше характеризовать потенциальные возможности системы отображения передавать информационное содержание. Две меры — теоретически достижимые JND и реализованные JND — полезны для сравнения систем отображения [E4].
Число теоретически достижимых JND — это просто число JND, предсказанное визуальной моделью для заданного диапазона яркости используемой системы отображения. Число теоретически достижимых JND системы отображения можно найти по Table B-1, подсчитав число JND в таблице, попадающих между измеренной минимальной и максимальной яркостью системы отображения.
Это число JND может быть фактически недостижимо из-за ограничений разрешения других частей системы отображения, в частности, разрешения квантования, определяемого конечным числом бит на пиксель, управляющих системой отображения. Например, Table B-1 может показывать, что конкретная система отображения способна обеспечить 352 JND. Однако, если системе отображения подаётся только 8 бит на пиксель, число достижимых JND не может превышать 2 8= 256 JND из-за эффекта квантования. Фактически число JND, реализуемых в системе отображения, всегда будет меньше или равно меньшему из теоретически достижимых JND и предела квантования. Это происходит потому, что некоторые квантованные значения, подаваемые на вход дисплея, могут не совпадать со значением входа, требуемым для достижения следующего JND.
Более полезное число реализованных JND описывает, сколько JND фактически достигается с учётом особенностей системы отображения (то есть числа уровней серого контрастного разрешения и распределения значений яркости). Это определение даёт меру информации, которая фактически может быть передана системой человеку-наблюдателю, по сути, информационный динамический диапазон. Это число вычисляется, начиная с минимальной яркости системы отображения, а затем шагая на один JND по яркости от текущего значения яркости и выбирая наименьшее приращение значения DDL, достигающее шага не менее такой величины. Повторение этого для всех доступных DDL даст последовательность шагов, каждый из которых отстоит не менее чем на 1 JND, и длина этой последовательности шагов и есть число реализуемых JND системы отображения.
Методы PS3.14 не могут точно воспроизвести все реальные источники деградации в системе отображения. Однако этот единообразный метод определения реализуемого числа JND должен давать меру фактической производительности конкретной системы отображения, которую испытывал бы человек-наблюдатель при использовании системы отображения в реальной ситуации, такой как просмотр рентгенологических изображений в медицине.
[E1] Poynton, C. "Frequently Asked Questions about Gamma",Internet ftp://ftp.inforamp.net/pub/users/poynton/doc/colour/gammaFAQ.pdf
[E2] Roehrig, H., Blume, H., Ji, T. and Browne, M.; "Performance Tests and Quality Control of Cathode Ray Tube Displays"; J. Digital Imaging, Vol. 3, No. 3, August 1990; pp. 134-145.
[E3] Gray, J.; "Use of the SMPTE Test Pattern in Picture Archiving and Communication Systems"; J. Digital Imaging, Vol. 5, No. 1, February 1992; pp. 54-58.
[E4] Hemminger, B., Muller, K., "Performance Metric for evaluating conformance of medical image displays with the ACR/NEMA display function standard", SPIE Medical Imaging 1997, editor Yongmin Kim, vol 3031-25, 1997.